No doy de mí, no doy de sí: ¿cuál es la concordancia correcta?

Hola, hablante, una expresión que plantea dudas de concordancia es "no dar de sí" en el sentido de ‘no dar para más’, como cuando decimos: "La pobre Pilar no da más de sí". Eso quiere decir que ha llegado al límite de su capacidad y no puede pasar de ahí. En este ejemplo está todo bastante claro porque estamos hablando de una tercera persona y entonces es "no da más de sí". ¿Pero qué pasa cuando estoy hablando de mí mismo? ¿Es "no doy más de sí" o "no doy más de mí"?