Razón de cambio 02

Correspondiente a la UNIVERSIDAD, resolveremos un ejercicio de RAZON DE CAMBIO. Esta vez, hallaremos la rapidez con la que sube el nivel de un deposito conico invertido (de 5 metros de radio y 20 metros de profundidad) cuando el nivel del liquido es de 10 metros. La rapidez con la que se llena el deposito es de 3 m³/minuto. En primer lugar plantearemos la 'ecuacion estática', a partir de la formula del volumen de un cono. Con el objetivo de relacionar la altura y el radio del cono, recurriremos a semejanza de trinagulos y obtendremos que la altura es cuatro veces el radio. Con esta relacion plantearemos de nuevo la ecuacion estatica (que relacionará volumen y altura) y derivaremos implicitamente para despejar finalmente dh/dt y sustituir cuando h=10 metros. nn