Integral trigonométrica con cambio de variable seno

Resolveremos la INTEGRAL de x²/√(1-x²) a partir de un cambio de variable trigonométrico x=sent. Una vez realizado el cambio de variable nos quedará la integral de sen²t. dt y deberemos recurrir a la identidad trigonométrica sen²t=(1-cos(2t))/2 que obtendremos gracias a la identidad del coseno del ángulo doble, cos(2t)=cos²t-sen²t y la ecuación fundamental de la trigonometría, sen²t+cos²t=1... Las integrales inmediatas obtenidas no presentarán gran dificultad porque sois unicoos ;-).
En el vídeo anterior de esta lección explico dos integrales muy parecidas que os ayudarán a entender mejor porqué aplico directamente cambio de variable seno en este caso.