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Posición relativa de dos rectas 01
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Averiguaremos la POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS (secantes, paralelas, coincidentes o se cruzan), tal y como se halla en bachiller. Las ecuaciones de las rectas vienen dadas en forma paramétrica. Deberemos pasar a su forma continua y posteriormente expresarlas como la intersección de dos planos.
Con las cuatro ecuaciones de los planos obtenidos determinaremos la matriz A y la matriz ampliada A* y calcularemos el rango de ambas para discutir la posición. Hallaremos uno de los determinantes menores de A (Regla de Sarrus) y comprobaremos que su rango es 3. Posteriormente reduciremos por Gauss-Jordan la matriz ampliada 4x4, para poder resolver su determinante por adjuntos. Comprobaremos que le rango es 4 y deduciremos, por tanto que ambas rectas se cruzan.
Con las cuatro ecuaciones de los planos obtenidos determinaremos la matriz A y la matriz ampliada A* y calcularemos el rango de ambas para discutir la posición. Hallaremos uno de los determinantes menores de A (Regla de Sarrus) y comprobaremos que su rango es 3. Posteriormente reduciremos por Gauss-Jordan la matriz ampliada 4x4, para poder resolver su determinante por adjuntos. Comprobaremos que le rango es 4 y deduciremos, por tanto que ambas rectas se cruzan.