48 - Curso Relatividad General [Diagrama de Penrose de un AGUJERO NEGRO]

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Formulario del curso (creado por Crul) : https://crul.github.io/CursoRelatividadGeneralJavierGarcia/

Lista de Reproducción del curso:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLAnA8FVrBl8DF03y6o-AIYPLK12F1IA25


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OBI-FOUR KENOBY son:
Ignacio Vargas
Iñaki Ortiz de Landaluce
Crul
Javier García


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Código MATLAB


clear;cla;clf
escala = 3.7;
axis square
xlim([-escala,escala])
ylim([-escala,escala])
hold on

dr=0.04;
dt=0.3;
r_limite = 15;
t_limite = 9;
% ZONA I
for r=1.0000001:dr:r_limite

espacio = [];
tiempo = [];
for t=-t_limite:dt:t_limite
X = sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*cosh(0.5*t);
T = sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*sinh(0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'Color',[0 0.4 0.6])
hold on



end

for t=-t_limite:dt:t_limite

espacio = [];
tiempo = [];
for r=1.00001:dr:r_limite
X = sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*cosh(0.5*t);
T = sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*sinh(0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'r')

end

% ZONA II
for r=0.999999:-dr:0.00001

espacio = [];
tiempo = [];
for t=-t_limite:dt:t_limite
X = sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*sinh(0.5*t);
T = sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*cosh(0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'Color',[0 0.4 0.6])

end

for t=-t_limite:dt:t_limite

espacio = [];
tiempo = [];
for r=0.999999:-dr:0.00001
X = sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*sinh(0.5*t);
T = sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*cosh(0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'r')

end








% ZONA III
for r=1.00001:dr:r_limite

espacio = [];
tiempo = [];
for t=-t_limite:dt:t_limite
X = -sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*cosh(-0.5*t);
T = -sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*sinh(-0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'Color',[0 0.4 0.6])

end

for t=-t_limite:dt:t_limite

espacio = [];
tiempo = [];
for r=1.00001:dt:r_limite
X = -sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*cosh(-0.5*t);
T = -sqrt(r-1)*exp(0.5*r)*sinh(-0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'r')

end





% ZONA IV
for r=0.999999:-dr:0.00001

espacio = [];
tiempo = [];
for t=-t_limite:dt:t_limite
X = -sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*sinh(0.5*t);
T = -sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*cosh(0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'Color',[0 0.4 0.6])

end

for t=-t_limite:dt:t_limite

espacio = [];
tiempo = [];
for r=0.999999:-dr:0.00001
X = -sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*sinh(0.5*t);
T = -sqrt(1-r)*exp(0.5*r)*cosh(0.5*t);
p=X+T;
q=-X+T;
u=atan(p);
v=atan(q);
tao = u+v;
R = u-v;
espacio = [espacio ; R];
tiempo = [tiempo ; tao];
end
plot(espacio,tiempo,'r')

end



text(3.2,0,'i0','FontSize',14)
text(1.5,1.7,'i+','FontSize',14)
text(1.5,-1.7,'i-','FontSize',14)
text(2.4,1,'I+','FontSize',14)
text(2.4,-1,'I-','FontSize',14)

text(-3.4,0,'i0','FontSize',14)
text(-1.5,1.7,'i+','FontSize',14)
text(-1.5,-1.7,'i-','FontSize',14)
text(-2.4,1,'I+','FontSize',14)
text(-2.4,-1,'I-','FontSize',14)


% Singularidad
Tup=[];
Tdown=[];
X=[];

for s = -pi/2:0.1:pi/2
T_aux = pi/2;
X_aux = s;
Tup = [Tup ; T_aux];
Tdown = [Tdown ; -T_aux];
X = [X ; X_aux];
end
plot(X,Tup,'*g')
plot(X,Tdown,'*g')