Arturo Geometría
Problema de Apolonio Completo - Los 10 casos + 12 casos particulares - Tangencias en Dibujo Técnico
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En geometría plana euclidiana, el problema de Apolonio consiste en encontrar las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas. Apolonio de Perge propuso y resolvió este problema. Las circunferencias dadas son de radio arbitrario, es decir, incluyen los casos extremos de radio nulo (un punto) y de radio infinito (una recta), lo que proporciona hasta diez tipos de problemas de Apolonio. La resolución general del problema resulta en ocho circunferencias que son tangentes a las tres circunferencias dadas.
Wikipedia https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Apolonio
Es este vídeo vamos a resolver los 10 casos direfentes además de 12 subcasos particulares por posiciones especiales de alguno de los 3 elementos. En total 22 ejercicios de tangencias en los que utilizamos todas las herramientas del dibujo técnico a nuestro alcance para resolverlos: Suma y resta de radios, arco capaz, dilatación, potencia, inversión, etc.
Índice del vídeo:
0:00 Caso 1-PPP Circunferencia que pasa por 3 puntos.
1:45 Caso 2-RPP Circunferencias tangentes a 1 recta que pasan por 2 puntos.
7:28 Caso 2b-RPP Circunferencia tangente a 1 recta en 1 punto de ella pasando por un punto exterior.
10:27 Caso 3-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas dadas pasando por un punto dado.
18:16 Caso 3b-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas que se cortan dado el punto T en 1 de ellas.
21:58 Caso 3c-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas paralelas pasando por 1 punto exterior.
25:01 Caso 4-RRR Circunferencias tangentes a 3 rectas dadas.
32:06 Caso 4b-RRR Circunferencia tangente a 3 rectas que se cortan fuera del dibujo.
39:03 Caso 4c-RRR Circunferencias tangentes a 3 rectas, 2 de ellas paralelas.
43:43 Caso 5-CPP Circunferencias tangentes a otra dada pasando por 2 puntos.
47:56 Caso 5b-CPP Circunferencias tangentes interiores a otra dada pasando por 2 puntos dados.
54:02 Caso 5c-CPP Circunferencia tangente a otra dada en T dado pasando por punto exterior.
56:37 Caso 6-CRP Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 1 recta dadas pasando por un punto exterior.
1:18:45 Caso 6b-CRP Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 1 recta en 1 punto T.
1:22:53 Caso 6c-CRP Circunferencias tangentes a 1 recta y a otra circunferencia en un punto T.
1:25:49 Caso 6d-CRP Circunferencias tangentes interiores a otra circunferencia y a 1 recta en un punto T.
1:31:07 Caso 6e-CRP Circunferencia tangente a 1 recta y a otra circunferencia en un punto T
1:35:00 Caso 7-CRR Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 2 rectas dadas.
1:49:48 Caso 8-CCP Circunferencias tangentes a 2 circunferencias dadas pasando por 1 punto exterior.
2:09:09 Caso 8b-CCP Circunferencia tangente a otras 2 dadas conocido 1 punto T.
2:15:06 Caso 9-CCR Circunferencias tangentes a 2 circunferencias dadas y a 1 recta dada.
3:29:13 Caso 10-CCC Circunferencias tangentes a 3 circunferencias dadas.
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#Geometria #DibujoTecnico
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10:27 Caso 3-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas dadas pasando por un punto dado.
18:16 Caso 3b-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas que se cortan dado el punto T en 1 de ellas.
21:58 Caso 3c-RRP Circunferencias tangentes a 2 rectas paralelas pasando por 1 punto exterior.
25:01 Caso 4-RRR Circunferencias tangentes a 3 rectas dadas.
32:06 Caso 4b-RRR Circunferencia tangente a 3 rectas que se cortan fuera del dibujo.
39:03 Caso 4c-RRR Circunferencias tangentes a 3 rectas, 2 de ellas paralelas.
43:43 Caso 5-CPP Circunferencias tangentes a otra dada pasando por 2 puntos.
47:56 Caso 5b-CPP Circunferencias tangentes interiores a otra dada pasando por 2 puntos dados.
54:02 Caso 5c-CPP Circunferencia tangente a otra dada en T dado pasando por punto exterior.
56:37 Caso 6-CRP Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 1 recta dadas pasando por un punto exterior.
1:18:45 Caso 6b-CRP Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 1 recta en 1 punto T.
1:22:53 Caso 6c-CRP Circunferencias tangentes a 1 recta y a otra circunferencia en un punto T.
1:25:49 Caso 6d-CRP Circunferencias tangentes interiores a otra circunferencia y a 1 recta en un punto T.
1:31:07 Caso 6e-CRP Circunferencia tangente a 1 recta y a otra circunferencia en un punto T
1:35:00 Caso 7-CRR Circunferencias tangentes a otra circunferencia y a 2 rectas dadas.
1:49:48 Caso 8-CCP Circunferencias tangentes a 2 circunferencias dadas pasando por 1 punto exterior.
2:09:09 Caso 8b-CCP Circunferencia tangente a otras 2 dadas conocido 1 punto T.
2:15:06 Caso 9-CCR Circunferencias tangentes a 2 circunferencias dadas y a 1 recta dada.
3:29:13 Caso 10-CCC Circunferencias tangentes a 3 circunferencias dadas.
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