Me podrían ayudar

Vamos con una orientación.

Tienes la ecuación cartesiana estandar de un cono elíptico, con vértice V(0;-1;2) y eje de simetría paralelo al eje coordenado OX, a continuación observa que expresas a los denominadores como cuadrados, asocias potencias, y la ecuación de la superficie queda:

x² = [(y + 1)/2]² + [(z - 2)/4]²,

y aquí puedes proponer el camio a coordenadas cilíndricas, con eje de simetría paralelo al eje OX:

x = x,

(y + 1)/2 = r*cosθ (1), y de aquí despejas: y = -1 + 2*r*cosθ,

(z - 2)/4 = r*senθ (2), y de aquí despejas: z = 2 + 4*r*senθ,

con: x ∈ R, r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ 2π,

con el factor de compensación (o Jacobiano): |J| = 2*4*r = 8*r,

a continuación sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la ecuación de la superficie cónica, resuelves la expresión en su segundo miembro, y queda:

x² = r²,

que es la ecuación del cono, expresada en las coordenadas cilíndricas que tienes planteadas.

Espero haberte ayudado.