Juan
Calcular el inverso de los números complejos de la imágenes y escribir los resultados por separado, en forma polar.
Respuestas (1)
Recuerda la expresión general de un número complejo distinto de cero en forma polar:
z = ||z||θ,
con ||z|| > 0 (módulo), y -π < θ ≤ π (argumento, y su rango de valores).
Luego, planteas la expresión general de su recíproco (o inverso multiplicativo), y queda (observa que aplicamos propiedades y resolvemos la expresión en forma polar):
z-1 = 1 / z = 10 / ||z||θ = (1/||z||)0-θ = (1/||z||)-θ,
Luego, para los números complejos que tienes en tu enunciado, queda:
1)
z-1 = (1/11)-3π/4,
2)
z-1 = (1/3)-π/4.
Espero haberte ayudado.