Duda integral

Tienes tu integral doble:

₀∫^Ln(2) _-1∫⁰ 2*x*e^y*dx*dy =

a continuación extraes el factor exponencial en la primera integral, y queda:

= ₀∫^Ln(2) e^y* _-1∫⁰ 2*x*dx *dy = 

aquí integras con respecto a la variable "x" (indicamos co corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

= ₀∫^Ln(2) e^y* [ x² ] *dy =

ahora evalúas entre x = -1 y x = 0, y queda:

= ₀∫^Ln(2) e^y* ( 0² - (-1)² ) *dy = 

a continuación resuelves la expresión en el agrupamiento, y queda:

= ₀∫^Ln(2) e^y* (-1) *dy =

aquí extraes el factor numérico, y queda:

= -1* ₀∫^Ln(2) e^y*dy = 

ahora integras con respecto a la variable "y" (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

= -1* [ e^y ] =  

a continuación evalúas entre y = 0 e y = Ln(2), y queda:

= -1* ( e^Ln(2) - e⁰ ) =

aquí resuelves la expresion en el agrupamiento (recuerda: eLn(2) = 2 y e0 = 1), y queda:

= -1*1 =

= -1.

Espero haberte ayudado.