Yaser
¿Voy bien? ¿Cómo sigo? Gracias.
Tienes tu integral doble:
0∫1 1∫2 x²*y*dx*dy =
a continuación extraes el segundo factor de la primera integral, y queda:
= 0∫1 y* 1∫2 x²*dx *dy =
aquí integras con respecto a la variable "x" (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
= 0∫1 y* [ x³/3 ] *dy,
ahora evalúas entre x = 1 y x = 2, resuelves, y queda:
= 0∫1 y* ( 2³/3 - 1³/3 ) *dy =
= 0∫1 y* (8/3 - 1/3) *dy =
= 0∫1 y* (7/3) *dy =
= (7/3)* 0∫1 y**dy =
a continuación integras con respecto a la variable "y" (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
= (7/3)* [ y²/2 ] =
aquí evalúas entre y = 0 e y = 1, y queda:
= (7/3)* ( 1²/2 - 0²/2 ) =
= (7/3)* (1/2 - 0) =
= (7/3)*(1/2) =
= 7/6.
Espero haberte ayudado.