Yaser
Me gustaría saber cómo es esta integral. Paso a paso, por favor. Gracias.
Ordenas expresiones en el argumento, y tu integral triple queda:
= 1∫2 0∫2 0∫1 z³*y²*2*x*dx*dy*dz =
a continuación integras con respecto a la variable "x" (inidicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
= 1∫2 0∫2 z³*y²*[ x² ]*dy*dz =
aquí evalúas entre x = 0 y x = 1, resuelves, y queda:
= 1∫2 0∫2 z³*y²*( 1² - 0² )*dy*dz = 1∫2 0∫2 z³*y²*1*dy*dz = 1∫2 0∫2 z³*y²*dy*dz =
a continuación integras con respecto a la variable "y" (inidicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
= 1∫2 z³*[ y³/3 ]*dz =
aquí evalúas entre y = 0 e y = 2, resuelves, y queda:
= 1∫2 z³*( 2³/3 - 0³/3 )*dz = 1∫2 z³*( 8/3 )*dz = 1∫2 (8/3)*z³*dz =
a continuación integras con respecto a la variable "z" (inidicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
= (8/3)*[ z⁴/4 ] =
aquí evalúas entre z = 1 y z = 2, resuelves, y queda:
= (8/3)*( 2⁴/4 - 1⁴/4 ) = (8/3)*(4 - 1/4) = (8/3)*(15/4) = 10.
Espero haberte ayudado.