Yaser
Me gustaría saber cómo es esta integral por sustitución. Paso a paso, por favor. Gracias.
Tienes tu integral indefinida:
∫ ( 3*e-1/x/x²) )*dx =
aquí extraes el factor numérico, ordenas expresiones, y queda:
= 3 * ∫ ( e-1/x )*(1/x²)*dx =
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Aquí planteas la sustitución (o cambio de variable):
w = -1/x = -1*x-1 = -x-1,
que al diferenciar queda:
dw = -(-1)*x-2*dx = 1*x-2*dx = x-2*dx,
aquí aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos, y queda:
dw = (1/x²)*dx
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a continuación sustituyes expresiones, y tu integral indefinida queda:
= 3 * ∫ ( ew )*dw =
aquí integras, y queda:
= 3 * ew + C =
ahora sustituyes, y queda:
= 3 * e1/x + C.
Espero haberte ayudado.