Yaser
Me gustaría saber cómo es esta integral por el método de sustitución. Paso a paso, por favor. Gracias.
Tienes tu integral indefinida:
∫ t*e-t²*dt =
aquí ordenas factores en su argumento, y queda:
= ∫ e-t²*t*dt =
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Planteo Auxiliar.
Aquí puedes plantear la sustitución (o cambio de variable):
w = -t²,
ahora diferencias en ambos miembros, y queda:
dw = -2*t*dt,
a continuación multiplicas por -1/2 en ambos miembbros, y queda:
-(1/2)*dw = t*dt
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aquí sustituyes expresiones en el argumento, y tu integral queda:
= ∫ ew*[-(1/2)]*dw =
ahora extraes el factor constante, y queda:
= -(1/2)*∫ ew*dw =
a continuación integras (indicamos con C a la constante de integración), y queda:
= -(1/2)*ew + C =
aquí sustituyes la expresión en el exponente, y queda:
= -(1/2)*e-t² + C,
que es la expresión de la solución general de la integral que tienes en estudio.
Espero haberte ayudado.
Aqui va mi resultado
Creo que van a terminar resolviendo un libro entero de derivadas e integrales básicas y no deja de preguntar sobre lo mismo. No procede, no hay progreso.
🥴