Yaser
Me gustaría saber cómo es esta derivada. Paso a paso, por favor. Gracias.
Respuestas (1)
Planteas las expresiones que tienes en el numerador y en el denominador, y las expresiones de sus funciones derivadas, y queda:
u = √(x) - 1, cuya derivada queda expresada: u ' = 1/[2*√(x)] - 0 = 1/[2*√(x)],
v = √(x) + 1, cuya derivada queda expresada: v ' = 1/[2*√(x)] + 0 = 1/[2*√(x)];
luego, aplicas Regla del Cociente (recuerda: si y = u/v, entonces y ' = ( u ' * v - u * v ' ) / v²), y queda:
y ' = ( [1/[2*√(x)]]*[√(x) + 1] - [√(x) - 1]*1/[2*√(x)] ) / (√(x) + 1)².