Yaser
No he entendido la respuesta. Muchas gracias por contestar.
g(t) = sen(π*t/200) = sen[(π/200)*t],
Vamos con una orientación.
Aquí observa que la expresión que tienes en el argumento es la multiplicación de la variable "t" por la constante "π", dividida también por la constante "200":
u = π*t/200,
a continuación observa que puedes presentar a esta expresión como la multiplicación de dos expresiones "fraccionarias" (aquí recuerda la propiedad de la multiplicación de expresiones fraccionarias: (a*b)/c = (a/c)*b = a*(b/c), o sea: si en el numerador tienes una multiplicación, entonces puedes asociar al denominador con uno de los factores, el que tú consideres más conveniente):
u = (π/200)*(t/1),
ahora observa que la segunda expresión es "entera" porque su denominador es igual a uno, por lo que puedes omitirlo, lo haces y queda:
u = (π/200)*t,
y aquí observa que las dos expresiones remarcadas son equivalentes, y que esta última expresión es mucho más "adecuada" para derivar, ya que tienes dos factores: (π/200) que es constante, y que multiplica a la variable "t" que tienes en el segundo factor, por lo que derivas, y queda.
u' = (π/200)*1 = π/200.
Espero haberte ayudado.