Yaser
No entendí la parte de sin πt
f'(t)=2t+(π)cos(πt)
Si pi es una constante, ¿por qué se pone? Gracias.
Observa que tienes dos términos en la expresión de esta función, por lo que debes derivar cada término por separado.
En el primer término tienes la expresión:
u = t²,
cuya expresión derivada es:
u' = 2*t.
En el segundo término tienes la expresión:
v = sen(π*t),
cuya expresión derivada es (observa que debes aplicar Regla de la Cadena, que en este caso consiste en derivar la función seno y sin modificar su argumento, y multiplicar por la derivada de dicho argumento):
v' = cos(π*t)*π = π*cos(π*t).
Luego, tienes la expresión de la función en estudio:
f(t) = u + v = t² + sen(π*t),
ahora derivas, y queda:
f ' (t) = u' + v' = 2*t + π*cos(π*t).
Espero haberte ayudado.