Yaser
¿Cómo se factoriza al final? Gracias.
Hay varios tipos de factorización. Aquí se aplica lo que se denomina factor común el cual se basa en extraer, como bien dice la palabra, los factores comunes, de menor potencia, que están presentes en una suma algebraica. Estos factores comunes pueden ser numericos o literales.
Aquí se sacó el factor comun 6x(2x+1)4
Estos contenidos de base son fundamentales para que puedas manipular con facilidad y si trabas los contenidos posteriores.
Observa que los númros naturales 6 y 30 son múltiplos de 6, que los factores comunes son "x" (cuyo menor exponente es 1) y "(2x + 1)" (cuyo menor expoente es 4), por lo que factorizas, y queda:
f ' (x) = 6x(2x + 1)4*( 2x + 1 + 5x),
aquí reduces términos semejantes en el último agrupamiento, y queda:
f ' (x) = 6x(2x + 1)4*(7x + 1).
Espero haberte ayudado.