Jose Antonio Barrera Nuñez
Buenas tardes, os agradecería vuestros comentarios respecto la operación de una derivada muy sencilla sobre la que tengo dudas ya que la he querido confirmar con Geogebra (GG) y no lo consigo.
Se trata simplemente de la primera derivada de la raíz quinta de x. Como veréis en las imagenes adjuntas la he calculado como raíz quinta y también como potencia. En ambos casos los cálculos son los mismos. Sin embargo no lo puedo confirmar con GG ya que, al menos en apariencia) el valor que me da es diferente. En resumen, tengo dos dudas:
a) ¿Es correcto el cálculo de la derivada (a través de raíz, y de potencia)?
b) Si fuerse correcto el cálculo ¿por qué razón no me coincide con GG?
Gracias de antemano.
a)
Sí, el planteo y la resolución de la derivación en los dos casos, que tienes exritos con rojo, son correctos.
b)
Tú has obtenido la expresión de la función derivada primera:
g(x) = 1 / [ 5 * 5√(x4) ],
multiplicas en el numerador y en el denominador por 5√(x), y queda:
g(x) = 1*5√(x) / [ 5 * 5√(x4)*5√(x) ],
resuelves la expresión en el numerador, asocias raíces en el denominador, y queda:
g(x) = 5√(x) / [ 5 * 5√(x4*x) ],
resuelves la expresión en el argumento de la raíz en el denominador, y queda:
g(x) = 5√(x) / [ 5 * 5√(x5) ],
ahora simplificas raíz y potencia en el denominador, y queda:
g(x) = 5√(x) / [ 5 * x ],
que es la expresión equivalente que te tienes en GeoGebra.
Espero haberte ayudado.
Gracias Silvio por la ayuda . Trataré de masticarlo un poco más.
Ya lo he visto con toda claridad. Gracias de nuevo.