Johana Betete
Buenas, en este ejercicio dice que se está introduciendo la partícula, pero luego en las enmiendas está indicado con los puntos y no sé por qué, alguien podría explicarme y porque despues pone el vector fuerza en negativo?
He insertado el ejercicio y las correcciones.
Muchas gracias
Vamos con una orientación.
Observa nuestra figura, que consiste en la tuya más algunas referencias adicionales.
Observa que tienes los siguientes datos en tu enunciado, expresados en unidades internacionales:
- carga eléctrica de la partícula: q = 0,5*10-9 C,
- velocidad inicial de la partícula:
vᵢ = 10⁶*j m/s = 10⁶*< 0 ; 1 ; 0 > m/s,
cuya dirección y sentido corresponden al semieje OY positivo,
- campo magnético:
B = 0,5*i T = 0,5*< 1 ; 0 ; 0 > T,
cuya dirección y sentido corresponden al semieje OX positivo;
luego, observa la figura de la izquierda, en la que tienes representada la velocidad inicial en la parte superior, por lo que tienes que el eje OY es horizontal con sentido positivo hacia la derecha en este gráfico,
y observa que los puntos que tienes marcados corresponden a la dirección y el sentido positivo del eje OX, que se corresponden con el campo magnético, por lo que tienes que el semieje OX tiene dirección perpendicular al plano de la figura, con sentido positivo saliente,
a continuación observa que con esta representación tienes que el eje OZ es vertical en tu figura, con sentido positivo hacia arriba.
Luego, en la figura de la derecha, tienes la representación gráfica de los tres ejes coordenados, y observa que corresponde a la situación inicial, en la que puedes considerar que la partícula se encuentra en el origen de coordenadas,
a continuación aplicas Ley de Lorentz, y la expresión vectorial de la fuerza de origen magnético que está aplicada sobre la partícula, queda:
F = q*(vᵢ x B),
aquí reemplazas expresiones, y queda:
F = 0,5*10-9*(10⁶*< 0 ; 1 ; 0 > x 0,5*< 1 ; 0 ; 0 >) N,
ahora ordenas factores, resuelves la multiplicación de factores escalares, y queda:
F = 0,25*10-3*(< 0 ; 1 ; 0 > x < 1 ; 0 ; 0 >) N,
a continuación resuelves el producto vectorial, y queda:
F = 0,25*10-3*< 0 ; 0 ; -1 > N,
aquí extraes factor escalar: -1 en la expresión vectorial, y queda:
F = 0,25*10-3*(-1)*< 0 ; 0 ; 1 > N,
ahora resuelves la multiplicación de los factores escalares, y queda:
F = -0,25*10-3*< 0 ; 0 ; 1 > N = -0,25*10-3*k N,
por lo que tienes que la fuerza de origen magnético, en la situación inicial, tiene la dirección y el sentido negativo del semieje OZ, y cuyo módulo (o intensidad, o "valor") tiene la expresión:
|F| = 0,25*10-3 N.
Espero haberte ayudado.