Mónica González Álvarez
Calcule la velocidad de escape para un cuerpo situado a 2000km de la superficie de la Tierra.
Rt: 6370 km Mtierra: 5,98.10^24 kg
No se me ocurre como puedo hace para calcular la velocidad de escape sin tener la masa ni el radio del cuerpo. Es decir, no se como relacionar el cuerpo con los datos de la Tierra. Intenté relacionarlos mediante el radio y la distancia, y se que el resultado es 9,76 km.s-1.
Hola Mónica!
La fórmula para calcular la velocidad de escape de un cuerpo del campo gravitatorio es: vescape=((2*G*M)/R)^1/2. donde:
G: es la constante de gravitación universal, cuyo valor es 6.67*10-11N m2/kg2
M: es la masa del cuerpo que genera el campo gravitatorio, que en nuestro caso es la Tierra, cuya masa es dato del problema, 5.98*1024 kg
R: es el radio del cuerpo que genera el campo gravitatorio, que en nuestro caso es la Tierra, cuyo radio es dato del problema, 6370 km
Como te habrás dado cuenta, no necesitas conocer ni la masa ni el radio del cuerpo que se escapa del campo gravitatorio.
No obastante, para que te quede claro la metodología de resolución del ejercicio, te adjunto una imagen donde puedes ver el ejercicio resuleto.
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Espero que te haya servido de ayuda este mensaje, si es así, te invito a que me sigas en mi canal (abdulilloos), donde subo muhos videos de física, matemáticasy otras asignaturas. También agradecería que puntúes este mendaje resolviendo tu duda con la bombillas que aparecerán cuando veas este mensaje.
Un cordial saludo, Abdul
Vamos con una precisión:
RT = 6370 Km = 6,370*106 m es el radio terrestre promedio,
pero como el cuerpo en estudio se encuentra elevado a h = 2000 Km de la superficie terrestre, entonces la expresión de su distancia al centro de la Tierra queda expresada:
R = RT + h = 6370 + 2000 = 6570 Km = 6,570*106 m.
Luego, planteas la expresión del módulo de la velocidad de escape para el cuerpo en estudio que consignó el colega Abdul, y queda:
vesc = √(G*MT/R),
aquí reemplazas los datos que te indica el colega Abdul y el útimo valor remarcado, y queda:
vesc = √( 6,67*10-11 * 5.98*1024 / (6,570*106) ),
resuelves, y queda:
vesc ≅ 7,791675*103 m/s ≅ 7791,675 Km/s.
Espero haberte ayudado.