Sara
Hola! he podido realizar la primpera parte, pero la b) no pude. En la primera parte me dio que el flujo es 45,2 y esta bien, segun la soluciones del libro, mientras que la b que no la se hacer el flujo valdria 0,2. Les agradesco si me pudieran ayudar para saber como llegar al relsultado en la parte b. Gracias! (la letra del ejercicio esta en la imagen)
b)
Observa que tienes una superficie cerrada, que es continua, suave en tres secciones (dos tapas y su pared cilíndrica lateral), por lo que aplicas la Ley de Gauss, y tienes que el flujo neto es igual a cero;
Φ = 0.
También puedes visualizar esta situación, porque tienes que (observa que las dimensiones de las dos tapas son las mismas, que el campo eléctrico es perpendicular a las dos tapass, y que es paralelo a la pared cilíndrica lateral):
- el flujo a través de las tapa inferior es saliente, y que su valor es: Φi ≅ +45,2 N*m2/C,
- el flujo a través de la tapa superior es entrante, y que su valor es: Φs ≅ -45,2 N*m2/C,
- el flujo a través de la pared cilindrica la teral es igual a cero: Φp = 0, ya que el campo eléctrico no atraviesa a esta pared;
luego, planteas la expresión del flujo total que atraviesa la superficie cerrada como la suma de los flujos que atraviesan a sus tres secciones, resuelves, y queda:
Φ = 0.
Espero haberte ayudado.
El teorema de Gauss establece que el flujo Φ del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga interior, Qint, a la superfice entre la permitividad eléctrica del vacío, εo.
Φ=Qint/εo
La superficie cerrada del tarro no contiene en su interior carga alguna, luego Qint=0. Por lo tanto el flujo del campo eléctrico es cero.
Φ=0
Otro modo:
En Física cada superficie curva de un cuerpo se divide en superficies muy pequeñas, infinitesimales, asimilables a superficies planas. A cada superficie plana se le asocia un vector. Si el cuerpo o superficie total es cerrada, los vectores de superficie se orientan del interior hacia el exterior.
En la fgura adjunta se representa la superficie de tarro. Consta de dos superficies circulares y de superficies infinitesimales laterales, asimilables a superifices planas, cuyos vectores tendrían direcciones radiales. La pequeña superficie gris lateral pintada todavía no es una superficie infinitesimal. Si lo fuera, no la podríamos representar.
El flujo del campo eléctrico a través de toda la superficie cerrada es:
Φ=E·S1+E·S2+ΣE·ΔSi=E·S1+E·(-S1)+ΣE·ΔSi =0+ΣE·ΔSi (en negrita se representan vectores y el punto es el producto escalar)
siendo cada sumando E·ΔSi =0, porque E y cada vector ΔSi son perpendiculares y E·ΔSi=E ΔSicos90º=0
Luego el flujo del campo eléctrico a traves de la superficie cerrada es cero.