Yaser
Una atleta que se entrena para una maratón corre 10 km hacia el norte por una carretera recta antes de darse cuenta de que se le ha caído la botella de bebida. Se da la vuelta y corre 3 km hacia atrás para encontrar su botella, luego continúa corriendo en la dirección original. Después de correr durante 1,5 h, la atleta se detiene cuando está a 15 km de su posición inicial.
a ¿Cuál es la distancia recorrida por la atleta durante la carrera?
b ¿Cuál es el desplazamiento de la atleta durante la carrera?
c ¿Cuál es la rapidez promedio de la atleta en kmh-1?
d ¿Cuál es la velocidad promedio de la atleta en kmh-1?
Gracias.
Establece un sistema de referencia, con origen de coordenadas en el punto de partida, y con eje OX con dirección Sur-Norte con sentido positivo hacia el Norte. Luego, observa que tienes que considerar tres etapas sucesivas, en las que señalamos posición inicial, posición final y desplazamiento, y recuerda que la posición final en una etapa es igual a la posición inicial en la etapa siguiente:
1°)
xi1 = 0, xf1 = +10 Km, d1 = xf1 - xi1 = +10 Km - 0 = +10 Km;
2°)
xi2 = +10 Km, xf2 = a determinar, d2 = -3 Km,
a continuación aplicas la definición de desplazamiento, y queda: d2 = xf2 - xi2, y de aquí despejas:
xf2 = d2 + xi2 = -3 Km + 10 Km = +7 Km;
3°)
xi3 = +7 Km, xf3 = +15 Km, d3 = a determinar,
a continuación aplicas la definición de desplazamiento, y queda:
d3 = xf3 - xi3 = +15 Km - (+7 Km) = +8 Km.
a)
Planteas la expresión de la distancia total recorrida como la suma de los módulos de los desplazamientos en las etapas, y queda:
DT = |d1| + |d2| + |d3| = |+10 Km| + |-3 Km| + |8 Km| = 10 Km + 3 Km + 8 Km = 21 Km.
b)
Planteas la expresión del desplazamiento total como la suma de los desplazamientos en las etapas, y queda:
dT = d1 + d2 + d3 = +10 Km + (-3 Km) + 8 Km = +15 Km.
c)
Observa que tienes en tu enunciado que el intervalo de tiempo total para esta carrera es: ΔtT = 1,5 h,
a continuación planteas la expresión de la rapidez promedio de la atleta, como la división de la distancia total recorrida entre el intervalo de tiempo total, y queda:
|vm| = DT/ΔtT = (21 Km)/(1,5 h) = 14 Km/h.
d)
Planteas la expresión de la velocidad media de la atleta, como la división del desplazamiento total entre el intervalo de tiempo, y queda:
vm = dT/ΔtT = (+15 Km)/(1,5 h) = +10 Km/h.
Espero haberte ayudado.