Duda ejercicio Newton

Vamos con una orientación.

Para los loques que se desplazan horizontalmente, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y para el bloque colgante, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo (observa que elegimos los sentidos positivos de acuerdo con los desplazamientos de los bloques.

Luego, para la primera situación:

- para el bloque colgante, considera que el origen de coordenadas se encuentra en su posición inicial, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:

1,5 = (1/2)*a₁*0,82²,

y de aquí despejas:

a₁ = 3/0,6724 ≅ 4,462 m/s²,

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda:

M_B*g - T₁ = M_B*a₁,

y de aquí despejas:

T₁ = M_B*(g - a₁) ≅ 2,25*(9,8 - 4,462) ≅ 12,011 N,

- para el bloque deslizante, aplicas Seguna Ley de Newton, y quedan las ecuaciones:

T₁ - μ_d*N₁ = M_A*a₁, 

N₁ - M_A*g = 0, y de aquí despejas: N₁ = M_A*g (1),

ahora sustituyes la expresión señalada (1) en la primera ecuación, y queda:

T₁ - μ_d*M_A*g = M_A*a₁ 2).

Luego, queda para ti plantear un desarrollo análogo para la segunda situación, en la que puedes considerar que sobre la superficie horizontal se desliza un bloque único, cuya masa es la suma de la masa del bloque A más la masa del bloque C, y verás que obtendrás valores para la nueva aceleración, y la nueva tensión de la cuerda, y obtendrás ecuaciones análogas a las ecuaciones señaladas (1) (2), con las que tendrás conformado un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas: la masa del bloque A, el coeficiente de rozamiento dinámico, y los módulos de las acciones normales.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Buenas Antonio, llevo un rato intentando resolver el sistema de ecuaciones y no hay manera. Me puedes decir si despenjando el coeficiente de rozamiento de la primera ecuacion y sustituyendo en la segunda es buen camino? Yo mes estoy haciendo un lio intentandolo asi pero no veo otra manera más fácil. Gracias.

Vamos con una orientación.

Restas T₁ en ambos miembros en tu primera ecuación, y queda:

-μ*M_a*g = M_a*a₁ - T₁,

aquí multiplicas por -1 en todos los términos, a continuación divides por Ma y por g en ambos miembros, y queda:

μ = (-M_a*a₁ + T₁)/(M_a*g),

ahora extraes factor común -1 en el numerador, y queda:

μ = -(M_a*a₁ - T₁)/(M_a*g) (1),

que es la expresión del coeficiente de rozamiento dinámico en función de la masa del bloque A y de los demás valores, que tú has obtenido;

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en tu segunda ecuación, resuelves el signo en su segundo término, y queda:

T₂ + [(M_a*a₁ - T₁)/(M_a*g)]*g*(M_a + M_c) = (M_a + M_c)*a₂,

aquí multiplicas por M_a y por g en todos los términos, simplificas en el segundo término, y queda:

M_a*g*T₂ + (M_a*a₁ - T₁)g*(M_a + M_c) = M_a*g*(M_a + M_c)*a₂, 

ahora divides por "g" en todos los términos, a continuación distribuyes en el segundo y en el tercer término, y queda:

M_a*T₂ + M_a²*a₁ + M_a*M_c*a₁ - M_a*T₁ - M_c*T₁ = M_a²*a₂ + M_a*M_c*a₂,

aquí restas M_a²*a₂ y M_a*M_c*a₂ en ambos miembros, y queda:

M_a*T₂ + M_a²*a₁ + M_a*M_c*a₁ - M_a*T₁ - M_c*T₁ - M_a²*a₂ - M_a*M_c*a₂ = 0, 

ahora ordenas términos en el primer miembro, extraes factores comunes según las potencias de la incógnita "M_a", y queda:

(a₁ - a₂)*M_a² + (T₂ + M_c*a₁ - T₁ + M_c*a₂)*M_a - M_c*T₁ = 0,

que es una eccuación polinómica cuadrática cuya incógnita es "M_a", y queda para ti reemplazar valores, reducir las expresiones de sus coeficientes y resolverla, para después elegir la solución que tenga sentido para el problema que tienes en estudio.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.