Ayuda, no se cómo hacerlo

Observa nuestra figura, en la que tienes representada la situación en estudio, y los cuatro puntos a los que hace referencia tu enunciado.

Observa que los triángulos rectángulos ACD y BCD son congruentes, que sus bases miden: b = 3 m, y que sus alturas miden: a = 4 m, por lo que sus hipotenusas miden: h = 5 m, de acuerdo con Teorema de Pitágoras.

Luego, para el punto C, planteas las expresiones de los módulos de los campos gravitatorios producidos por las masas ubicadas en los puntos A y B, y queda:

|E_A| = |E_B| = G*M/b²,

a continuación planteas las expresiones de las componentes del campo gravitatorio resultante en el punto C, y queda:

E_Cx = +|E_B| - |E_A| = 0,

E_Cy = 0,

por lo que tienes que la expresión vectorial del campo resultante es:

E_C = < 0 ; 0 >,

cuyo módulo es:

|E_C| = 0;

luego, planteas la expresión del potencial total producido por las masa en el punto C, y queda:

V_C = V_CA + V_CB = G*M/b + G*M/b = 2*G*M/b,

aquí reemplazas valores, resuelves, y queda:

V_C = 2*6,674*10^-11*100/3 ≅ 4,449*10^-9 J/Kg.

Observa los triángulos rectángulos, y tienes que los valores de las razones trigonométricas para el ángulo "θ" son:

senθ = 4/5,

cosθ = 3/5.

Luego, para el punto D, planteas las expresiones de los módulos de los campos gravitatorios producidos por las masas ubicadas en los puntos A y B, y queda:

|E_A| = |E_B| = G*M/h²,

a continuación planteas las expresiones de las componentes del campo gravitatorio resultante en el punto C, y queda:

E_Dx = +|E_B|*cosθ - |E_A|*cosθ = 0,

E_Dy = -|E_B|*senθ - |E_A|*senθ = -2*(G*M/h²)*senθ = -2*(6,674*10^-11*100/5²)*(4/5) = -4,27136*10^-10 N/Kg,

por lo que tienes que la expresión vectorial del campo resultante es:

E_D = < 0 ; -4,27136*10^-10 > N/Kg,

cuyo módulo es:

|E_D| = 4,27136*10^-10 N/Kg;

luego, planteas la expresión del potencial total producido por las masa en el punto C, y queda:

V_D = V_DA + V_DB = -G*M/h - G*M/h = -2*G*M/h,

aquí reemplazas valores, resuelves, y queda:

V_D = -2*6,674*10^-11*100/5 ≅ -2,6696*10^-9 J/Kg. 

Errata: en la placa anterior, falta consignar el signo negativo en la expresión del potencial gravitatorio en el punto C.

Espero haberte ayudado.