Ayuda con ejercicio

Establece un sistema de referencia, con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la caja, que consideramos es hacia la derecha.

a)

Observa que puedes considerar que sobre la caja están aplicadas cuatro fuerzas (consideramos: g = 10 m/s²):

Peso: P = M*g = 25*10 = 250 N, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical, hacia arriba,

Fuerza externa: F_e = 50 N, inclinada hacia la derecha y hacia arriba,

Rozamiento dinámico de la superficie: fr_d = μ_d*N = 0,15*N, horizontal, hacia la izquierda.

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Planteo adicional: 

aplicas Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones:

F_e*cos(37°) - fr_d = M*a, 

N - P = 0, 

a continuación sustituyes expresiones, y queda:

50*0,8 - 0,15*N = 25*a,

N - 250 = 0, y de aquí despejas: N = 250 N,

ahora reemplazas este últio valor en la pimera ecuación, la resuelves, y queda:

a = 0,1 m/s2,

que es el módulo de la aceleración de la caja,

y recuerda la expresión del trabajo mecánico:

W = F*Δx*cosα,

en la que F es el módulo de la fuerza ejercida, Δx es el módulo del desplazamiento, y α es el ángulo que determinan la dirección de la fuerza aplicada y el desplazamiento.

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b)

Observa que la fuerza externa determina un ángulo de 37° con el desplazamiento, por lo que su trabajo queda expresado:

W_j = F*Δx*cos(37°) = 50*30*0,8 = 1200 J.

c) 

Observa que la fuerza de rozamiento tiene sentido opuesto al desplazamiento, por lo que su trabajo queda expresado:

W_frd = fr_d*Δx*cos(180°) = 0,15*N*30*(-1) = 0,15*250*30*(-1) = -1125 J.

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Planteo adicional:

observa que el peso de la caja y la acción normal que la superficie de apoyo ejerce sobre ella, ambas determinan ángulos rectos con el desplazamiento, por lo que tienes que estas fuerzas no realizan trabajos mecánicos (recuerda: cos(90°) = 0.

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d)

Planteas la expresión del trabajo neto realizado sobre la caja, y queda:

W = W_j + W_frd = 1200 + (-1125) = 75 J.

e)

Planteas la ecuación "trabajo-variación de energía cinética", y queda:

ECt_f - ECt_i = W,

aquí sustituyes expresiones en el primer miembro (observa que la caja parte desde el reposo, por lo que su energía cinética de traslación inicial es igual a cero), y queda:

(1/2)*M*v_f² - 0 = W,

y de aquí despejas:

v_f = √(2*W/M) = √(2*75/25) = √(6) m/s ≅ 2,449 m/s.

Espero haberte ayudado.

Mucgas gracias Antonio por su respuesta.