Yaser
Calculas 40 minutos para conducir 25 mi hasta el aeropuerto, pero te encuentras con mucho tráfico y promedias solo 20 mi/h durante los primeros 15 minutos. ¿Cuál debe ser tu rapidez promedio durante el resto del viaje para poder llegar a tu vuelo? Paso a paso, por favor. Gracias.
Establece un sistema de referencia, con origan de coordenadas en tu punto de partida, en el instante inicial: tᵢ = 0, a continuación observa que te desplazas en dos etapas, y recuerda que los datos finales en la primera etapa son los datos iniciales en la segunda,y observa que para ambas etapas planteamos la ecuación tiempo-posición completa de Movimiento Rectilíneo Uniforme:
x = xᵢ + v*(t - tᵢ) (*),
y observa que empleamos las unidades: Milla (para las posiciones, horas (para los instantes), y Millas sobre hora (para las velocidades).
1° etapa, con los datos iniciales: tᵢ = 0, xᵢ = 0, v₁ = 20 Mi/h,
aquí reemplazas datos en la ecuación señalada (*), y queda:
x = 0 + 20*(t - 0),
ahora cancelas términos nulos, y queda:
x = 20*t (1),
a continuación observa que tienes el dato final para esta etapa:
t = 15 min = 15*(1/60 h) = 1/4 h (instante final),
aquí reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
x = 20*(1/4) = 5 Mi (posición final).
2° etapa, con los datos iniciales: tᵢ = 1/4 h, xᵢ = 5 Mi, v₂ = a determinar,
ahora reemplazas datos en la ecuación señalada (*), y queda:
x = 5 + v₂*(t - 1/4) (2),
a continuación observa que tienes los datos finales para esta etapa:
t = 40 min = 40*(1/60 h) = 2/3 h (instante final),
x = 25 MI (posición final),
aquí reemplazas estos valores en la ecuación señalada (2), y queda:
25 = 5 + v₂*(2/3 - 1/4),
ahora restas 5 en ambos miembros, resuelves la expresión en el agrupamiento, y queda:
20 = v₂*5/12,
a continuación multiplicas or 12/5 en ambos miembros, y después despejas:
v₂ = 20*12/5 = 48 Mi/h,
que es el valor de tu velocidad, y también de tu rapidez, en la segunda etapa.
Espero haberte ayudado.