Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto en el cual los vehículos ingresan a la rampa, con instantes iniciales: tᵢ = 0 correspondiente a dichas situaciones, y con eje OX con dirección y sentido positivo acordes a los desplazamientos de los coches; luego, planteas las ecuaciones velocidad-desplazamiento y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
v² - vᵢ² = 2*a*(x - xᵢ) (1),
v = vᵢ + a*t (2).
Luego, tienes los datos iniciales para el primer vehículo:
xᵢ = 0 (velocidad inicial), x = 300 m (posición final), v = 0 (velocidad final), a = -2,5 m/s² (aceleración),
a continuación reemplazas valores en la ecuación señalada (1), y queda:
0² - vᵢ² = 2*(-2,5)*(300 - 0),
aquí cancelas términos nulos, resuelves en el segundo miembro, y queda:
-vᵢ² = -1500,
ahora multiplicas por -1 en ambos miembros, y a continuación despejas:
vᵢ = √(1500) m/s ≅ 38,730 m/s, que es la respuesta al inciso (a).
Luego, reemplazas este último valor remarcado, el valor de la velocidad final y el valor de la aceleración, todo en la ecuación señalada (2), y queda:
0 ≅ 38,730 + (-2,5)*t,
aquí resuelves el signo en el último términos, y después despejas:
t ≅ 38,730/2,5 ≅ 15,492 s, que es la respuesta al inciso (b).
Luego, tienes los datos iniciales para el segundo vehículo (aquí observa que, en tu enunciado, tienes la diferencia de su rapidez con respecto a la rapidez del primer vehículo):
xᵢ = 0 (velocidad inicial), x = 300 m (posición final), vᵢ ≅ 38,730 + 4,47 ≅ 43,200 m/s, a = -2,5 m/s² (aceleración),
a continuación reemplazas valores en la ecuación señalada (1), y queda:
v² - 43,200² = 2*(-2,5)*(300 - 0),
aquí resuelves en el segundo término en el primer miembro, resuelves en el segundo miembro, y queda:
v² - 1866,240 ≅ -1500,
ahora sumas 1866,240 en ambos miembros, y queda:
v² ≅ 366,24,
y a continuación despejas:
v ≅ √(366,24) ≅ 19,137 m/s, que es la respuesta al inciso (c).
Espero haberte ayudado.