¿Alguna ayuda?

Vamos con una orientación.

Observa nuestra figura, en la que tienes representada la pista circunferencial, el punto de partida: O(0;0), y el punto de destino: A(0;150) m, y considera que el corredor A se desplaza por la semicircunferencia de la derecha, y observa que el corredor B se desplaza por el eje coordenado OY.

Luego, observa que tienes los datos:

- para la pista circunferencial:

D = 150 m (diámetro), L = π*D = π*150 = 150π m (longitud),

- para el corredor A (observa que recorre un segmento recto, desde el punto O(0;0), hasta el punto A(0;150) m):

t_i = 0 (instante inicial),

|v| = 2,7 m/s (rapidez), d_A = |OA| = 150 m (distancia recorrida), 

r_Ai = < 0 ; 0 > (posición inicial), r_Af = < 0 ; 150 > m (posición final),

- para el corredor B (observa que recorre la mitad derecha de la circunferencia, desde el punto O(0;0), hasta el punto A(0;150) m): 

t_i = 0 (instante inicial),

|v| = 2,7 m/s (rapidez), d_B = arco(OA) = L/2 = 150π/2 = 75π m (distancia recorrida),  

rAi = < 0 ; 0 > (posición inicial), rAf = < 0 ; 150 > m (posición final).

a)

Planteas las expresiones de los intervalos de tiempos empleados por los corredores, en función de sus distancias recorridas y de sus rapideces, y queda:

Δt_A = d_A/|v| = 150/2,7 ≅ 55,556 s,

Δt_B = d_B/|v| = 75π/2,7 ≅ 87,266 s, 

a continuación planteas la diferencia entre estas dos cantidades, y queda:

Δt = Δt_B - Δt_A ≅ 87,266 - 55,556 ≅ 31,710 s,

y puedes concluir que el corredor A llega a destino aproximadamante 31,710 s antes que el corredor B.

b)

Planteas la razón de la distancia recorrida por el corredor B, con respecto a la distancia recorrida por el corredor A, y queda:

d_B/d_A = 75π/150 = π/2 ≅ 1,571,

y puedes concluir que la distancia recorrida por el corredor B, es un poco más que una vez y media la distancia recorrida por el corredor A.

c)

Planteas las expresiones vectoriales de los desplazamientos de los corredores, como la resta de sus posiciones finales menos sus posiciones iniciales, y para ambos queda:

Δs = r_f - r_i = < 0 ; 150 > - < 0 ; 0 > = < 0 ; 150 > m,

y puedes concluir que los dos desplazamientos son iguales, ya que sus dos trayectorias comienzan en un mismo punto: O(0;0), y terminan en un mismo punto: A(0;150) m.

d)

Planteas las expresiones vectoriales de las velocidades promedios de los corredores, como la división de sus desplazamientos entre los intervalos de tiempo, y queda:

v_A = Δs/Δt_A ≅ < 0 ; 150 >/55,556 ≅ < 0/55,556 ; 150/55,556 > ≅ < 0 ; 2,700 > m/s, cuyo módulo es: |v_A| ≅ 2,700 m/s,

v_B = Δs/Δt_B ≅ < 0 ; 150 >/87,266 ≅ < 0/87,266 ; 150/87,266 > ≅ < 0 ; 1,719 > m/s, cuyo módulo es: |v_B| ≅ 1,719 m/s,

y puedes concluir que la velocidad del corredor A tiene mayor módulo que la velocidad del corredor B.

Espero haberte ayudado.