Yaser
Un satélite se encuentra en una órbita circular de 91.5 minutos de período a 350 km sobre la superficie de la Tierra. Hallar a) la velocidad del satélite y b) su aceleración centrípeta. Paso a paso, por favor. Gracias.
Tienes los datos:
T = 91,5 min = 91,5*60 = 5490 s (periodo orbital del satélite),
RT = 6378 Km (radio terrestre, que se considera conocido),
h = 350 Km (altura del satélite con respecto a la superficie de la Tierra),
a continuación planteas la expresión del radio orbital del satélite, en función del radio terrestre y de la altura orbital, y qeuda:
R = RT + h = 6378 + 350 = 6728 Km = 6728000 m.
a)
Plantesa la expresión de la rapidez lineal del satélite, en función de la longitud de su órbita: L = 2π*R y de su periodo orbital, y queda:
|v| = 2π*R/T = 2π*6728000/5490 ≅ 7700,049 m/s.
b)
Planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta del satélite, en función de su rapidez lineal y de su radio orbital, y queda:
|acp| = |v|²/R,
aquí reemplazas valores, resuelves, y queda:
|acp| ≅ 7700,049²/6728000 ≅ 8,813 m/s².
Espero haberte ayudado.