Yaser
En una montaña rusa de bucle, la aceleración centrípeta mínima en la parte superior del bucle es de 9.8 m/s2 para que el coche no se salga de la pista. ¿Por qué? Para un bucle de 7.3 m de radio, ¿qué velocidad mínima debe tener el coche en la parte superior? Paso a paso, por favor. Gracias.
Observa que el carro apenas toca el riel en la parte superior del bucle, por lo que puedes considerar que la única fuerza que está aplicada sobre dicho carro es su Peso, a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
|P| = M*|acp|,
y de aquí despejas (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso del carro):
|acp| = |P|/M = M*|g|/M = |g| = 9,8 m/s²,
y puedes concluir que el módulo de la aceleración centrípeta del carro es igual al módulo de la aceleración gravitatoria terrestre.
Luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta del carro, en función de su rapidez lineal y del radio de curvatura del bucle, y queda:
|acp| = |v|²/R,
y a continuación despejas:
|v| = √(R*|acp|),
aquí reemplazas valores, resuelves, y queda:
|v| = √(7,3*9,8) = √(71,54) ≅ 8,458 m/s.
Espero haberte ayudado.