Yaser
Los meteorólogos rastrean una tormenta mediante un radar. El radar muestra una tormenta centrada a 35 km al oeste de la ciudad. Noventa minutos después, está a 25 km al norte de la ciudad. Suponiendo que la tormenta se mueve a velocidad constante, determina esa velocidad. Paso a paso, por favor. Gracias.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la ubicación del radar, con eje OX con dirección Oeste-Este con sentido positivo hacia el Este, y con eje OY con dirección Sur-Norte con sentido positivo hacia el Norte,
a continuación planteas la expresión vectorial de la posición inicial de la tormenta (35 Km al Oeste del radar), y queda:
si = < -35 ; 0 > Km,
ahora planteas la expresió vectorial de la posición final de la tormenta (25 Km al Norte del radar), y queda:
sf = < 0 ; 25 > Km;
luego, planteas la expresión vectorial del desplazamiento de la tormenta, como la resta vectorial de su posición final menos su posición inicial, y queda:
Δs = sf - si,
aquí sustituyes expresiones vectoriales en el segundo miembro, y queda:
Δs = < 0 ; 25 > - < -35 ; 0 >,
ahora resuelves la resta vectorial (recuerda que debes restar componente a componente), y queda:
Δs = < 35 ; 25 > Km,
a continuación planteas la expresión vectorial de la velocidad media de la tormenta, como la división de la expresión vectorial de su desplazamiento entre el intervalo de tiempo empleado: Δt = 90 min = 1 h 30 min = 1,5 h, y queda:
vm = Δs/Δt,
aquí reemplazas expresiones en el segundo miembro, y queda:
vm = < 35 ; 25 >/1,5,
ahora resuelves la división de vector entre escalar (número) en el segundo miembro (recuerda que el número divide a cada una de las componentes, resuelves, y queda:
vm = < 35/1,5 ; 25/1,5 > ≅ < 23,333 ; 16,667 > Km/h.
Espero haberte ayudado.