Yaser
El lanzador más rápido de las Grandes Ligas lanza una pelota a 45 m/s. Si lanza la pelota horizontalmente, ¿cuánto cae verticalmente en el trayecto de 18.4 m hasta el home? Paso a paso, por favor. Gracias.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto en que la peota abandona la mano del lanzador, con instante inicial: tᵢ = 0 correspondiente a dicha situación, con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la pelota, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, observa quet ienes los datos iniciales:
xᵢ = 0, yᵢ = 0 (componentes de la posición inicial),
vix = 45 m/s, viy = 0 (componentes de la velocidad inicial),
a = -g = -9,8 m/s² (aceleración, con dirección vertical y sentido hacia abajo),
a continuación planteas las ecuaciones tiempo-posición de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico), y queda:
x = xᵢ + vix*t,
y = yᵢ + viy*t + (1/2)*a*t²,
aquí reemplazas datos iniciales, y queda:
x = 0 + 45*t,
y = 0 + 0*t + (1/2)*(-9,8)*t²,
ahora resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda_
x = 45*t (1),
y = -4,9*t² (2).
a)
Tienes la componente horizontal de la posición de la pelota en estudio: x = 18,4 m, a continuación reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:
18,4 = 45*t,
y de aquí despejas:
t = 18,4/45 ≅ 0,409 s,
que es el instante en el cual la pelota ha recorrido la distancia en estudio.
b)
Reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda:
y ≅ -4,9*0,409² ≅ -0,820 m,
que es la componente vertical de la posición final de la pelota, cuyo signo negativo te indica que se encuentra por debajo del nivel de su posición inicial, por lo que puedes concluir que la pelota ha descendido aproximadamente 0,820 m.
Espero haberte ayudado.