Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de lanzamiento de la flecha, con instante inicial: tᵢ = 0 correspondiente a dicha situación, con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la flecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, planteas la expresión del alcance del lanzamiento (observa que hemos deducido esta expresión en consultas anteriores), y queda:
xA = vᵢ²*sen(2*θ)/g (1),
a continuación observa que tienes los datos:
xA = 15 m (alcance),
vᵢ = 55 m/s (rapidez inicial de la flecha),
g = 9,8 m/s² (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre),
ahora reemplazas estos valores en la ecuación señalada (1), y queda:
15 = 55²*sen(2*θ)/9,8,
y de aquí despejas:
sen(2*θ) = 15*9,8/55² = 147/3025 ≅ 0,049,
a continuación compones con la función inversa del seno, y queda:
2*θ ≅ 2,809°,
y de aquí despejas:
θ ≅ 2,809°/2 ≅ 1,405°,
que es la medida del ángulo de lanzamiento.
Espero haberte ayudado.