Yaser
En una prueba de airbag, un coche que circula a 100 km/h se empotra a distancia contra un muro de ladrillos. Supongamos que un coche idéntico se deja caer sobre una superficie dura. ¿Desde qué altura tendría que caer el coche para tener el mismo impacto que con la pared de ladrillos? Paso a paso, por favor. Gracias.
Enfocado desde dos puntos de vista: movimiento puntual y conservación de energía. Así puedes comparar los métodos.
Un saludo.
A ver si colaboro con un planteo alternativo.
Tienes la rapidez del coche justo antes de chocar con la pared:
|v| = 100 Km/h = 100*(1000 m)/(3600 s) ≅ 27,778 m/s.
Luego, para la caída, establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel de la superficie dura, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: tᵢ = 0 correspondiente al inicio de la caída del coche, a continuación planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
v² - vᵢ² = 2*a*(y - yᵢ),
aquí reemplazas datos inciales:
vᵢ = 0 (recuerda: el coche comienza su caída desde el reposo), a = -g = -9,8 m/s², y queda:
v² - 0² = 2*(-9,8)*(y - yᵢ),
ahora cancelas el término nulo, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:
v² = -19,6*(y - yᵢ) (*);
luego, tienes la situación en estudio:
el coche alcanza el nivel del suelo con la misma rapidez con la que impacta contra la pared,
por lo que tienes los datos finales (recuerda que el sentido de su velocidad es hacia abajo):
y = 0, v ≅ -27,778 m/s,
a continuación reemplazas estos valores en la ecuaión señalada (*), y queda:
(-27,778)² ≅ -19,6*(0 - yᵢ),
aquí resuelves en el primer miembro, cancelas el término nulo y resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:
771,617 ≅ 19,6*yᵢ,
ahora divides por 19,6 en ambos miembros, y a continuación despejas:
yᵢ ≅ 771,617/19,6 ≅ 39,368 m,
que es la altura desde la que el coche debe iniciar su caída.
Espero haberte ayudado.