¿Alguna ayuda?

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del piso en planta baja, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial t_i = 0 correspondiente al inicio del ascenso.

Luego, observa que el ascensor se desplaza en tres etapas, y recuerda que los datos finales en una etapa son los datos iniciales en la etapa siguiente, y observa que empleamos las ecuaciones:

- tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

y = y_i + v_i*(t - t_i) + (1/2)*a*(t - t_i)² (a),

v = v_i + a*(t - t_i) (b),

- tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme:

y = y_i + v*(t - t_i) (c).

1°)

El ascensor se eleva acelerando, con los datos iniciales: 

t_i = 0 (instante inicial), y_i = 0 (posición inicial), v_i = 0 (velocidad inicial),

a continuación reemplazas estos valores en las ecuaciones señaladas (a) (b), y queda:

y = 0 + 0*(t - 0) + (1/2)*a*(t - 0)²,

v = 0 + a*(t - 0),

aquí cancelas términos nulos en ambas ecuaciones, y queda:

y = (1/2)*a*t²,

v = a*t,

ahora observa que tienes el instante final para esta etapa: t = 5 s, a continuación reemplazas este valor en ambas ecuaciones, resuelves coeficientes, y queda:

y = (25/2)*a (1*), que es la expresión de la posición del piso del ascensor al finalizar la primera etapa,

v = 5*a (1**), que es la expresión de su velocidad en este instante,

y aquí observa que la expresión "a" es positiva, ya que el sentido de la aceleración corresponde al sentido positivo del eje de posiciones OY.

2°)

El ascensor se eleva con velocidad constante, con los datos iniciales: 

t_i = 5 s (instante inicial), y_i = (25/2)*a (posición inicial), v = 5*a (velocidad), 

a continuación sustituyes estas tres expresiones en la ecuación señalada (c), y queda:

y = (25/2)*a + 5*a*(t - 5),

ahora observa que tienes el instante final para esta etapa: t = 5 + 7 = 12 s, a continuación reemplazas este valor en la ecuación, resuelves, y queda:

y = (25/2)*a + 5*a*(12 - 5) = (25/2)*a + 5*a*7 = (25/2)*a + 35*a = (95/2)*a (2*),

que es la expresión de la posición del piso del ascensor al finalizar la segunda etapa.

3°)

El ascensor se eleva desacelerando, con los datos iniciales: 

t_i = 12 s (instante inicial), y_i = (95/2)*a (posición inicial), v_i = 5*a (velocidad inicial),

y presta atención a la expresión de la aceleración en esta etapa: -a (recuerda que tienes establecido que la expresión "a" toma valores positivos, ya que corresponde a la aceleración en la primera etapa, en la que tiene la dirección y el sentido positivo del eje OY)

a continuación sustituyes estas expresiones en las ecuaciones señaladas (a) (b), y queda:

y = (95/2)*a + 5*a*(t - 12) + (1/2)*(-a)*(t - 12)²,

v = 5*a + (-a)*(t - 12),

aquí resuelves coeficientes en los últimos términos en ambas ecuaciones, y queda:

y = (95/2)*a + 5*a*(t - 12) - (1/2)*a*(t - 12)², 

v = 5*a - a*(t - 12),

ahora observa que tienes el instante final para esta etapa: t = 17 s, a continuación reemplazas este valor en ambas ecuaciones, resuelves coeficientes, y queda:

y = (95/2)*a + 5*a*(17 - 12) - (1/2)*a*(17 - 12)²,

v = 5*a - a*(17 - 12),

a continuación resuelves expresiones en todos los términos en ambas ecuaciones, y queda:

y = (95/2)*a + 25*a - (25/2)*a,

v = 5*a - 5*a,

aquí resuelves expresiones, y queda:

y = 35*a,

v = 0,

a continuación observa que tienes la posición final del piso del ascensor (aquí observa que comienza a nivel del suelo en planta baja, y termina a nivel del suelo en el piso 21): y = 21*2,5 = 52,5 m,

ahora reemplazas este valor en la primera ecuación, y queda:

52,5 = 35*a,

aquí divides por 35 en ambos miembros, y a continuación despejas:

a = 1,5 m/s².

Luego, observa que la velocidad máxima corresponde a la velocidad del ascensor en su segunda etapa (observa que es la velocidad final en su etapa de aceleración, y también es la velocidad inicial en su etapa de desaceleración), por lo que reemplazas el valor de la aceleración en la expresión correspondiente a esta velocidad, y queda:

v_M = 5*a = 5*1,5 = 7,5 m/s.

Espero haberte ayudado.