Yaser
Una persona mayor camina 0,30 km en 10 minutos para ir a un centro comercial. (a) ¿Cuál es su rapidez media en metros por segundo? (b) ¿Cuál es su velocidad media? (c) Si quiere aumentar su rapidez media en un 20 % al dar una segunda vuelta, ¿cuánto en minutos tendría que ser su tiempo de recorrido? Gracias.
Vamos con una orientación, y observa que consideramos que la persona mayor recorre el trayecto que va desde su punto de partida hasta el centro comercial.
a)
Tienes la distancia recorrida: d = 0,3 Km = 300 m, y tienes el intervalo de tiempo empleado: Δt = 10 min = 600 s, a continuación planteas la expresión de la rapidez media, como la razón de la distancia recorrida entre el intervalo de tiempo, y queda:
|v|m = d/Δt = (300 m)/(600 s) = 0,5 m/s,
y recuerda que "rapidez" es una magnitud escalar.
b)
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de partida de la persona, con eje OX con dirección y sentido positivo hacia el centro comercial, cuya posición inicial es: xi = 0, cuya posición final es: xf = +300 m, y con el intervalo de tiempo empleado: Δt = 300 s, a continuación planteas la expresión de la velocidad media, como la razón del desplazamiento entre el intervalo de tiempo, y queda:
vm = (xf - xi)/Δt = (+300 m - 0)/(600 s) = +0,5 m/s,
cuyo signo positivo te indica que esta velocidad tiene la dirección y el sentido positivo del eje OX (recuerda que "velocidad" es una magnitud vectorial).
c)
Observa que tienes los datos:
distancia recorrida: d = 300 m, intervalo de tiempo: Δt = a determinar,
y rapidez: |v|m = (0,5 + (20/100)*0,5) m/s = (0,5 + 0,1) m/s = 0,6 m/s,
a continuación planteas la expresión de la rapidez media, como la razón de la distancia recorrida entre el intervalo de tiempo, y queda:
|v|m = d/Δt,
y de aquí despejas:
Δt = d/|v|m = (300 m)/(0,6 m/s) = 500 s.
Espero haberte ayudado.