Yaser
Un coche que circula a 80,0 km/h se encuentra a 1500 m por detrás de un camión que circula a 70,0 km/h. ¿Cuánto tardará el coche en alcanzar al camión? Gracias.
Vamos con una orientación.
Establece u sistema de referencia con instante inicial: ti = 0, y origen de coordenadas en la posición inicial del auto, y con eje OX con dierección y sentido positivo hacia la posición inicial del camión. Luego, para ambos móviles, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme: x = xi + v*(t - ti), y queda:
- para el auto, cuyos datos iniciales son: ti = 0, xi = 0, va = +80 Km/h:
xa = 0 + 80*(t - 0),
aquí cancelas términos nulos, y qeuda:
xa = 80*t (1);
- para el camión, cuyos datos iniciales son: ti = 0, xi = 1500 m = 1,5 Km, vx = +70 Km/h:
xc = 1,5 + 70*(t - 0),
aquí cancels el término nulo en el agrupamiento, y queda:
xc = 1,5 + 70*t (2).
Luego, planteas la condición de encuentro de los dos móviles (ambos se encuentran en la misma posición y en un mismo instante), y queda la ecuación:
xa = xc,
aquí sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:
80*t = 1,5 + 70*t,
ahora restas 70*t en ambos miembros, y queda:
10*t = 1,5,
a continuación divides por 10 en ambos miembros, y queda:
t = 0,15 h = 0,15*60 = 9 min,
por lo que tienes que el coche alcanza al camión al cabo de nueve minutos,
a continuación reemplazas este último valor remarcado en las ecuaciones señalada (1) (2), las resuelves, y en ambas queda:
x = 12 Km,
por lo que tienes que el coche alcanza al camión a doce kilómetros del punto de partida del auto.
Espero haberte ayudado.