¿Alguna ayuda?

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al inicio de la caída del paracaidista. Luego, observa que éste último se desplaza en dos etapas, de las que indicamos sus datos iniciales, y recuerda que los datos finales de la primera etapa son los datos iniciales de la segunda.

1°)

caída libre: 

t_i = 0, y_i = a determinar, v_i = 0, a = -g = -10 m/s², t_f = 10 s, y_f = y_i - 440 m, v_f = a determinar, 

a continuación planteas las ecuaciones tiempo-velocidad y velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

v = v_i + a*(t - t_i),

v² - v_i² = 2*a*(y - y_i),

aquí reemplazas datos iniciales, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

v = -10*t,

v² = -20*(y - y_i),

ahora reemplazas el valor del instante final en la primera ecuación, sustituyes la expresión de la posición final en la segunda ecuación, resuelves expresiones, y queda:

v_f = -100 m/s,

y_f = 8800 m,

a continuación planteas la expresión de la velocidad media del paracaidista en esta etapa, y queda:

v_m1 = (y_f - y_i)/(t_f - t_i),

aquí sustituyes expresiones, cancelas términos opuestos en el numerador, cancelas el término nulo en el denominador, y queda.

v_m1 = (y_i - 440 - y_i)/(10 - 0) = -440/10 = -44 m/s,

a continuación, observa que tienes planteada la expresión de la altura final del paracaidista:

y_f = y_i - 440 m,

aquí reemplazas el valor de su altura final en el primer miembro, y a continuación despejas:

y_i = 8800 + 440 = 9240 m,

que es el valor de la altura inicial del paracaidista. 

 2°) 

observa que tienes los datos iniciales: t_i = 10 s, y_i = 8800 m, y que tientes los datos finales: t_f = a determinar, y_f = 0, 

a continuación planteas la expresión de la velocidad media del paracaidista en esta etapa, y queda: 

v_m2 = (y_f - y_i)/(t_f - t_i), 

aquí reemplazas datos, cancelas el término nulo en el numerador, y queda: 

v_m2 = -8800/(t_f - 1₀), 

y de aquí despejas: 

t_f = 10 - 8800/v_m2 (*), 

que es la expresión del instante final en esta etapa, en función de la velocidad media del paracaidista en la misma.  

Luego, planteas la expresión de la velocidad media total del paracaidista (observa que su sentido corresponde al semieje OY negativo), en función de la posición final y del instante final en la segunda etapa, y de la posición inicial y del instante inicial en la primera etapa, y queda:

v_m = (y_f2 - y_i1)/(t_f2 - t_i1),

aquí reemplazas los datos iniciales de la primera etapa. t_i1 = 0, y_i1 = 9240 m, cancelas el término nulo en el denominador, y queda:

v_m = (y_f2 - 9240)/t_f2,

ahora reemplazas el valor de la velocidad media: v_m = -3,45 m/s (observa que su sentido es hacia abajo) en el primer miembro, reemplazas el valor de la posición final en la segunda etapa: y_f2 = 0 en el segundo miembro, cncelas el término nulo en su numerador, y queda:

-3,45 = -9240/t_f2,

y de aquí despejas:

t_f2 = 9240/3,45,

ahora resuelves, y queda:

t_f2 ≅ 2678,261 s,

que es el instante final en la segunda etapa, en la que el paracaidista llega a nivel del suelo,

a continuación sustituyes esta última expresión en la ecuación señalada (*), y queda:

2678,261 ≅ 10 - 8800/v_m2,

aquí restas 10 en ambos miembros, y queda:

2668,261 ≅ -8800/v_m2,  

y de aquí despejas:

v_m2 ≅ -8800/2668,261 ≅ -3,286 m/s,

que es el valor de la velocidad media del paracaidista en su segunda etapa, cuyo signo negativo te indica que su sentido es hacia abajo.

Espero haberte ayudado.