Yaser
Un guepardo que corre a 30 m/s persigue a una cebra que va en línea recta a 14 m/s. Si la cebra lleva 35 m de ventaja, ¿cuánto tardará el guepardo en alcanzarla? Gracias.
Establece un sistema de referencia, con origen de coordenadas en la posición inicial del guepardo, con eje OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la cebra, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente a la situación descrita en tu enunciado. Luego, para ambos animales, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme:
x = xi +v*(t - ti),
y queda (observa que consignamos: instante inicial, posición inicial, velocidad, y que cancelamos términos nulos):
- para el guepardo: ti = 0, xi = 0, v = +30 m/s, ahora reemplazas valores en la ecuación, y queda:
x = 30*t (1),
que es la expresión de la posición del guepardo, en función del tiempo,
- para la cebra: ti = 0, xi = 35 m, v = 14 m/s, ahor reemplazas valores en la ecuación, y queda:
x = 35 + 14*t (2),
que es la expresión de la posición de la cebra, en función del tiempo.
Luego, planteas la condición de encuentro: los dos animales se hallan en la misma posición, por lo que igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda la ecuación:
30*t = 35 + 14*t,
aquí restas 14*t en ambos miembros, y queda:
16*t = 35,
y de aquí despejas:
t = 35/16 s = 2,1875 s,
que es el instante en el cual el guepardo alcanza a la cebra,
a continuación reemplazas este último valor destacado en las ecuaciones señaladas (19 (2), las resuelves, y en ambas queda:
x = 525/8 m = 65,625 m,
que es la posición en la cual el guepardo alcanza a la cebra.
Espero haberte ayudado.