¿Alguna ayuda?

Yaser

hace 2 meses

Un jugador de fútbol, mientras entrena para los Juegos Olímpicos, se mueve a lo largo de una línea recta, tomada como el eje x, del punto O al P en 6,0 s y de regreso a Q en 2,0 s (la figura siguiente). Usando las distancias ilustradas en el diagrama, determina:

a. La velocidad promedio del jugador entre O y P y entre P y Q.

b. La velocidad promedio del jugador entre sus posiciones inicial y final.

C. La rapidez promedio del jugador durante su movimiento entre su inicial y final posiciones.

Respuestas (1)

Antonio Silvio Palmitano

Docente

hace 2 meses

Observa que tienes que considerar dos etapas sucesivas, y que consignamos posiciones iniciales, posiciones finales, desplazamientos e intervalos de tiempo:

1°)

desde O hasta P:

x_i1 = 0, x_f1 = 24 m, d₁ = x_f1 - x_i1 = 24 - 0 = +24 m, Δt₁ = 6 s;

2°)

desde P hasta Q:

x_i2 = 24 m, x_f2 = 18 m, d₂ = x_f2 - x_i2 = 18 - 24 = -6 m, Δt₂ = 2 s.

Planteas las expresiones de las velocidades medias como las divisiones de los desplazamientos entre los intervalos de tiempo según corresponda, y queda:

v_m1 = d₁/Δt₁ = (+24 m)/(6 s) = +4 m/s,

v_m2 = d₂/Δt₂ = (-6 m)/(2 s) = -3 m/s.

Planteas la expresión del intervalo de tiempo total como la suma de los intervalos en las etapas, y queda:

Δt_T = Δt₁ + Δt₂ = 6 s + 2 s = (6 + 2) s = 8 s,

a continuación planteas la expresión del desplazamiento total como la suma de los desplazamientos en las etapas, y queda:

d_T = d₁ + d₂ = (+24 m) + (-6 m) = +18 m;

luego, planteas la expresión de la velocidad media total como la división del desplazamiento total entre el intervalo de tiempo total, y queda:

v_mT = d_T/Δt_T = (+18 m)/(8 s) = +9/4 m/s = +2,25 m/s.

Ya tienes calculado el intervalo de tiempo total: Δt_T = 8 s,

a continuación planteas la expresión de la distancia total recorrida como la suma de los módulos de los desplazamientos en las etapas, y queda:

D_T = |d₁| + |d₂| = |+24 m| + |-6 m| = 24 m +6 m = 30 m;

luego, planteas la expresión de la rapidez media total como la división de la distancia total entre el intervalo de tiempo total, y queda:

|V_m_T| = D_T/Δt_T = (30 m)/(8 s) = +15/4 m/s = +12,75 m/s.

Espero haberte ayudado.